UN SMA/MA IPA Matematika 2013 · No. 12 · hard

Diketahui vektor a⃗=i−2j+k\vec{a}=i-2j+k dan vektor b⃗=3i+j−2k\vec{b}=3i+j-2k. Vektor c⃗\vec{c} mewakili hasil proyeksi ortogonal vektor b⃗\vec{b} pada vektor a⃗\vec{a}, maka vektor c⃗=....\vec{c}=....

  1. A −16(i−2j+k)-\tfrac{1}{6}(i-2j+k) ✓
  2. B −16(3i−2j+2k)-\tfrac{1}{6}(3i-2j+2k)
  3. C −114(i−2j+k)-\tfrac{1}{14}(i-2j+k)
  4. D −114(3i+j+2k)-\tfrac{1}{14}(3i+j+2k)
  5. E 16(i−2j+k)\tfrac{1}{6}(i-2j+k)

Kunci jawaban

A

Penjelasan singkat

c⃗=a⃗⋅b⃗∣a⃗∣2 a⃗=−16(i−2j+k)\vec c=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|^2}\,\vec a=\dfrac{-1}{6}(i-2j+k).

🔒 Penjelasan detail (langkah demi langkah) tersedia setelah login.

Masuk untuk membuka