UN SMA/MA IPA Matematika 2013 · No. 28 · medium

Dari selembar karton berbentuk persegi berukuran sisi 3030 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi berukuran xx di setiap pojok karton. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ....

  1. A 2.000 cm32.000\ \text{cm}^3 ✓
  2. B 3.000 cm33.000\ \text{cm}^3
  3. C 4.000 cm34.000\ \text{cm}^3
  4. D 5.000 cm35.000\ \text{cm}^3
  5. E 6.000 cm36.000\ \text{cm}^3

Kunci jawaban

A

Penjelasan singkat

V(x)=x(30−2x)2V(x)=x(30-2x)^2. V′(x)=(30−2x)(30−6x)=0⇒x=5V'(x)=(30-2x)(30-6x)=0\Rightarrow x=5. V(5)=5⋅202=2.000 cm3V(5)=5\cdot20^2=2.000\ \text{cm}^3.

🔒 Penjelasan detail (langkah demi langkah) tersedia setelah login.

Masuk untuk membuka