UN SMA/MA IPA Matematika 2013 · No. 27 · hard

Diketahui kubus ABCD.EFGHABCD.EFGH dengan panjang rusuk 66 cm. Sudut α\alpha adalah sudut antara garis CGCG dan bidang BDGBDG. Nilai cos⁡α\cos\alpha adalah ....

  1. A 143\tfrac{1}{4}\sqrt{3}
  2. B 133\tfrac{1}{3}\sqrt{3}
  3. C 123\tfrac{1}{2}\sqrt{3}
  4. D 136\tfrac{1}{3}\sqrt{6} ✓
  5. E 126\tfrac{1}{2}\sqrt{6}

Kunci jawaban

D

Penjelasan singkat

Normal bidang BDGBDG sebanding (1,1,−1)(1,1,-1); arah CG=(0,0,1)CG=(0,0,1). sin⁡α=13\sin\alpha=\tfrac{1}{\sqrt3}, maka cos⁡α=1−13=136\cos\alpha=\sqrt{1-\tfrac13}=\tfrac13\sqrt6.

🔒 Penjelasan detail (langkah demi langkah) tersedia setelah login.

Masuk untuk membuka