UN SMA/MA IPA Matematika 2013 · No. 32 · medium

Hasil dari ∫(2x−1)x2−x+5 dx=....\displaystyle\int (2x-1)\sqrt{x^2-x+5}\,dx=....

  1. A 12(x2−x+5)x2−x+5+C\tfrac{1}{2}(x^2-x+5)\sqrt{x^2-x+5}+C
  2. B 23(x2−x+5)x2−x+5+C\tfrac{2}{3}(x^2-x+5)\sqrt{x^2-x+5}+C ✓
  3. C (x2−x+5)x2−x+5+C(x^2-x+5)\sqrt{x^2-x+5}+C
  4. D 32(x2−x+5)x2−x+5+C\tfrac{3}{2}(x^2-x+5)\sqrt{x^2-x+5}+C
  5. E 2(x2−x+5)x2−x+5+C2(x^2-x+5)\sqrt{x^2-x+5}+C

Kunci jawaban

B

Penjelasan singkat

Misal u=x2−x+5u=x^2-x+5, du=(2x−1) dxdu=(2x-1)\,dx. ∫u du=23u3/2=23(x2−x+5)x2−x+5+C\int\sqrt{u}\,du=\tfrac23 u^{3/2}=\tfrac23(x^2-x+5)\sqrt{x^2-x+5}+C.

🔒 Penjelasan detail (langkah demi langkah) tersedia setelah login.

Masuk untuk membuka