UN SMA/MA IPA Matematika 2013 · No. 24 · medium

Nilai xx yang memenuhi persamaan cos⁡2x−sin⁡x=0\cos 2x-\sin x=0 untuk 0∘<x<360∘0^\circ<x<360^\circ adalah ....

  1. A {30∘,150∘}\{30^\circ,150^\circ\}
  2. B {30∘,270∘}\{30^\circ,270^\circ\}
  3. C {30∘,150∘,180∘}\{30^\circ,150^\circ,180^\circ\}
  4. D {60∘,120∘,300∘}\{60^\circ,120^\circ,300^\circ\}
  5. E {30∘,150∘,270∘}\{30^\circ,150^\circ,270^\circ\} ✓

Kunci jawaban

E

Penjelasan singkat

cos⁡2x=1−2sin⁡2x\cos2x=1-2\sin^2x sehingga 2sin⁡2x+sin⁡x−1=0⇒(2sin⁡x−1)(sin⁡x+1)=02\sin^2x+\sin x-1=0\Rightarrow(2\sin x-1)(\sin x+1)=0. Maka sin⁡x=12\sin x=\tfrac12 (x=30∘,150∘x=30^\circ,150^\circ) atau sin⁡x=−1\sin x=-1 (x=270∘x=270^\circ).

🔒 Penjelasan detail (langkah demi langkah) tersedia setelah login.

Masuk untuk membuka