UN SMA/MA IPA Matematika 2013 · No. 34 · hard

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y=4−x2y=4-x^2 dan garis y=x+2y=x+2 diputar mengelilingi sumbu XX sejauh 360∘360^\circ adalah ....

  1. A 12π12\pi satuan volume
  2. B 725π\tfrac{72}{5}\pi satuan volume
  3. C 18π18\pi satuan volume
  4. D 925π\tfrac{92}{5}\pi satuan volume
  5. E 1085π\tfrac{108}{5}\pi satuan volume ✓

Kunci jawaban

E

Penjelasan singkat

Batas potong x=−2x=-2 dan x=1x=1; 4−x2≥x+24-x^2\ge x+2. V=π∫−21[(4−x2)2−(x+2)2]dx=1085πV=\pi\int_{-2}^{1}\big[(4-x^2)^2-(x+2)^2\big]dx=\tfrac{108}{5}\pi.

🔒 Penjelasan detail (langkah demi langkah) tersedia setelah login.

Masuk untuk membuka