Persamaan garis singgung kurva

Kalkulus Matematika · SMA medium

Persamaan garis singgung pada kurva $y = x^3 + 4x^2 + 5x + 8$ di titik $(-3, 2)$ adalah ....

Kunci jawaban

$y'=3x^2+8x+5$ ; di $x=-3$ : $27-24+5=8$ . Garis $y-2=8(x+3) \Rightarrow y=8x+26$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

$y'=3x^2+8x+5$ . Gradien di $x=-3$ : $y'=3(9)+8(-3)+5=27-24+5=8$ .

Garis singgung melalui $(-3,2)$ : $y-2=8(x+3) \Rightarrow y=8x+24+2=8x+26$ → D.