Skorr

Jumlah kebalikan akar persamaan kuadrat

Aljabar Matematika · SMA medium

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2−7x−6=02x^2 - 7x - 6 = 0 adalah x1x_1 dan x2x_2. Nilai 1x1+1x2\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} adalah....

  1. A
    −3-3
  2. B
    −76-\tfrac76
    ✓
  3. C
    314\tfrac{3}{14}
  4. D
    47\tfrac47
  5. E
    67\tfrac67

Kunci jawaban

B

Penjelasan singkat

1x1+1x2=x1+x2x1x2=7/2−3=−76\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1 x_2}=\dfrac{7/2}{-3}=-\tfrac76.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Dari 2x2−7x−6=02x^2-7x-6=0: x1+x2=72x_1+x_2=\tfrac72, x1x2=−62=−3x_1 x_2=\tfrac{-6}{2}=-3.

1x1+1x2=x1+x2x1x2=7/2−3=−76\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1 x_2}=\dfrac{7/2}{-3}=-\dfrac{7}{6} → B.

⚡ Latihan Matematika SMA