Skorr

Pertidaksamaan kuadrat

Aljabar Matematika · SMA medium

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2+5x≥2(2x+3)x^2 + 5x \ge 2(2x + 3) adalah ....

  1. A
    {x∣x≤−3 atau x≥2}\{x \mid x\le-3 \text{ atau } x\ge2\}
    ✓
  2. B
    {x∣x≤−2 atau x≥3}\{x \mid x\le-2 \text{ atau } x\ge3\}
  3. C
    {x∣x≤2 atau x≥3}\{x \mid x\le2 \text{ atau } x\ge3\}
  4. D
    {x∣−3≤x≤2}\{x \mid -3\le x\le2\}
  5. E
    {x∣−2≤x≤3}\{x \mid -2\le x\le3\}

Kunci jawaban

A

Penjelasan singkat

x2+x−6≥0⇒(x+3)(x−2)≥0⇒x≤−3x^2+x-6\ge0 \Rightarrow (x+3)(x-2)\ge0 \Rightarrow x\le-3 atau x≥2x\ge2.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

x2+5x≥4x+6⇒x2+x−6≥0⇒(x+3)(x−2)≥0x^2+5x\ge4x+6 \Rightarrow x^2+x-6\ge0 \Rightarrow (x+3)(x-2)\ge0. Karena parabola membuka ke atas, penyelesaiannya di luar akar: x≤−3x\le-3 atau x≥2x\ge2 → A.

⚡ Latihan Matematika SMA