Nilai dari lim x ∞(√(4x²-8x+3)-2x-4)

Kalkulus Matematika · SMA medium

Nilai dari $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{4x^2-8x+3}-2x-4\right)=....$

Kunci jawaban

$\sqrt{4x^2-8x+3}-2x\to\dfrac{-8}{2\cdot2}=-2$ , sehingga limitnya $-2-4=-6$ .

Untuk $\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt a\,x$ dengan $x\to\infty$ , limitnya $\dfrac{b}{2\sqrt a}$ .

$\sqrt{4x^2-8x+3}-2x\to\dfrac{-8}{2\sqrt4}=\dfrac{-8}{4}=-2$ .

Maka $\left(\sqrt{4x^2-8x+3}-2x\right)-4\to-2-4=-6$ . Jawabannya B.