Skorr

Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r

Trigonometri Matematika · SMA medium

Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya rr adalah ....

  1. A
    2r22r^{2}
  2. B
    2r232r^{2}\sqrt{3}
  3. C
    3r23r^{2}
    ✓
  4. D
    3r233r^{2}\sqrt{3}
  5. E
    6r26r^{2}

Kunci jawaban

C

Penjelasan singkat

Luas =12nr2sin⁡360∘n=12⋅12⋅r2sin⁡30∘=6r2⋅12=3r2=\tfrac12 n r^{2}\sin\tfrac{360^\circ}{n}=\tfrac12\cdot12\cdot r^{2}\sin30^\circ=6r^{2}\cdot\tfrac12=3r^{2}.

Segi-nn beraturan berjari-jari luar rr tersusun atas nn segitiga sama kaki dengan dua sisi rr dan sudut puncak 360∘n\tfrac{360^\circ}{n}.

Luas =n⋅12r2sin⁡360∘n=12⋅12⋅r2sin⁡30∘=6r2⋅12=3r2=n\cdot\tfrac12 r^{2}\sin\tfrac{360^\circ}{n}=\tfrac12\cdot12\cdot r^{2}\sin30^\circ=6r^{2}\cdot\tfrac12=3r^{2}.

Jawabannya C.

⚡ Latihan Matematika SMA