Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ^1/2log(x-2)≥ -2

Aljabar Matematika · SMA medium

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ${}^{\tfrac{1}{2}}\log(x-2)\ge -2$ adalah ....

Kunci jawaban

Syarat numerus $x-2>0\Rightarrow x>2$ . Basis $\tfrac12<1$ maka tanda dibalik: $x-2\le(\tfrac12)^{-2}=4\Rightarrow x\le6$ . Irisan: $2<x\le6$ .

Basis logaritma $\tfrac12$ (antara 0 dan 1).

Syarat numerus: $x-2>0\Rightarrow x>2$ .

${}^{\tfrac12}\log(x-2)\ge-2 \Rightarrow x-2\le\left(\tfrac12\right)^{-2}=4$ (tanda dibalik karena basis $<1$ ) $\Rightarrow x\le6$ .

Irisan kedua syarat: $2<x\le6$ . Jawabannya D.