Skorr

Sisa pembagian hasil kali suku banyak

Aljabar Matematika · SMA hard

Suku banyak f(x)f(x) jika dibagi (x−1)(x-1) bersisa 4 dan bila dibagi (x+3)(x+3) bersisa −5. Suku banyak g(x)g(x) jika dibagi (x−1)(x-1) bersisa 2 dan bila dibagi (x+3)(x+3) bersisa 4. Jika h(x)=f(x)⋅g(x)h(x) = f(x)\cdot g(x), maka sisa pembagian h(x)h(x) oleh (x2+2x−3)(x^2+2x-3) adalah ....

  1. A
    6x+26x+2
  2. B
    x+7x+7
  3. C
    7x+17x+1
    ✓
  4. D
    −7x+15-7x+15
  5. E
    15x−715x-7

Kunci jawaban

C

Penjelasan singkat

h(1)=4⋅2=8h(1)=4\cdot2=8, h(−3)=(−5)(4)=−20h(-3)=(-5)(4)=-20. Sisa ax+bax+b: a+b=8a+b=8, −3a+b=−20⇒a=7,b=1-3a+b=-20 \Rightarrow a=7,b=1. Sisa =7x+1=7x+1.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

(x2+2x−3)=(x−1)(x+3)(x^2+2x-3)=(x-1)(x+3), sisa berbentuk ax+bax+b.

  • h(1)=f(1)g(1)=4⋅2=8⇒a+b=8h(1)=f(1)g(1)=4\cdot2=8 \Rightarrow a+b=8.
  • h(−3)=f(−3)g(−3)=(−5)(4)=−20⇒−3a+b=−20h(-3)=f(-3)g(-3)=(-5)(4)=-20 \Rightarrow -3a+b=-20.

Selisih: 4a=28⇒a=74a=28\Rightarrow a=7, b=1b=1. Sisa =7x+1=7x+1 → C.

⚡ Latihan Matematika SMA