Skorr

Komposisi fungsi f o g

Aljabar Matematika · SMA medium

Diketahui fungsi-fungsi f:R→Rf: R \to R didefinisikan dengan f(x)=3x−5f(x) = 3x - 5, g:R→Rg: R \to R didefinisikan dengan g(x)=x−12−xg(x) = \dfrac{x-1}{2-x}, x≠2x \ne 2. Hasil dari fungsi (f∘g)(x)(f\circ g)(x) adalah ....

  1. A
    2x+13x+8, x≠−8\dfrac{2x+13}{x+8},\ x\ne-8
  2. B
    2x+13x+2, x≠−2\dfrac{2x+13}{x+2},\ x\ne-2
  3. C
    −2x−13−x+2, x≠2\dfrac{-2x-13}{-x+2},\ x\ne2
  4. D
    8x−13−x+2, x≠2\dfrac{8x-13}{-x+2},\ x\ne2
    ✓
  5. E
    8x+7−x+2, x≠2\dfrac{8x+7}{-x+2},\ x\ne2

Kunci jawaban

D

Penjelasan singkat

(f∘g)(x)=3⋅x−12−x−5=3(x−1)−5(2−x)2−x=8x−13−x+2(f\circ g)(x)=3\cdot\dfrac{x-1}{2-x}-5=\dfrac{3(x-1)-5(2-x)}{2-x}=\dfrac{8x-13}{-x+2}.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

(f∘g)(x)=f(g(x))=3g(x)−5=3(x−1)2−x−5=3(x−1)−5(2−x)2−x=3x−3−10+5x2−x=8x−132−x=8x−13−x+2, x≠2(f\circ g)(x)=f(g(x))=3g(x)-5=\dfrac{3(x-1)}{2-x}-5=\dfrac{3(x-1)-5(2-x)}{2-x}=\dfrac{3x-3-10+5x}{2-x}=\dfrac{8x-13}{2-x}=\dfrac{8x-13}{-x+2},\ x\ne2 → D.

⚡ Latihan Matematika SMA