Nilai dari ∫ 0^π/2sin² tcos t dt

Kalkulus Matematika · SMA easy

Nilai dari $\displaystyle\int_{0}^{\pi/2}\sin^2 t\cos t\,dt=....$

Kunci jawaban

Misal $u=\sin t$ , $du=\cos t\,dt$ . $\int_0^1 u^2\,du=\tfrac13$ .

Substitusi $u=\sin t\Rightarrow du=\cos t\,dt$ ; batas $t:0\to\tfrac{\pi}{2}$ menjadi $u:0\to1$ .

$\int_0^1 u^2\,du=\left[\tfrac{u^3}{3}\right]_0^1=\tfrac13$ .

Jawabannya E.