Limit fungsi aljabar bentuk akar

Kalkulus Matematika · SMA medium

Nilai $\displaystyle\lim_{x\to-2} \dfrac{x+2}{\sqrt{5x+14}-2}$ adalah ....

A
4
B
2
C
1,2
D
0,8
✓
E
0,4

Kunci jawaban

Penjelasan singkat

Kalikan sekawan: $\dfrac{(x+2)(\sqrt{5x+14}+2)}{5x+10}=\dfrac{\sqrt{5x+14}+2}{5}$ . Di $x=-2$ : $\tfrac{4}{5}=0{,}8$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Bentuk $\tfrac00$ . Kalikan sekawan penyebut:

$\dfrac{x+2}{\sqrt{5x+14}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{5x+14}+2}{\sqrt{5x+14}+2}=\dfrac{(x+2)(\sqrt{5x+14}+2)}{5x+14-4}=\dfrac{(x+2)(\sqrt{5x+14}+2)}{5(x+2)}=\dfrac{\sqrt{5x+14}+2}{5}.$

Substitusi $x=-2$ : $\dfrac{\sqrt4+2}{5}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$ → D.

⚡ Latihan Matematika SMA