Skorr

Sudut antara dua vektor pada balok

Vektor & Matriks Matematika · SMA medium

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB=2AB = 2 cm, BC=3BC = 3 cm, dan AE=4AE = 4 cm. Jika AC→\overrightarrow{AC} wakil vektor u⃗\vec u dan DH→\overrightarrow{DH} wakil vektor v⃗\vec v, maka sudut antara vektor u⃗\vec u dan v⃗\vec v adalah ....

  1. A
    0∘0^\circ
  2. B
    30∘30^\circ
  3. C
    45∘45^\circ
  4. D
    60∘60^\circ
  5. E
    90∘90^\circ
    ✓

Kunci jawaban

E

Penjelasan singkat

u⃗=AC→=(2,3,0)\vec u=\overrightarrow{AC}=(2,3,0), v⃗=DH→=(0,0,4)\vec v=\overrightarrow{DH}=(0,0,4). u⃗⋅v⃗=0\vec u\cdot\vec v=0 → sudut 90∘90^\circ.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Koordinat: A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,3,0),D(0,3,0),H(0,3,4)A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,3,0),D(0,3,0),H(0,3,4). Maka AC→=(2,3,0)\overrightarrow{AC}=(2,3,0) dan DH→=(0,0,4)\overrightarrow{DH}=(0,0,4).

u⃗⋅v⃗=2⋅0+3⋅0+0⋅4=0\vec u\cdot\vec v=2\cdot0+3\cdot0+0\cdot4=0, sehingga kedua vektor tegak lurus → sudut 90∘90^\circ → E.

⚡ Latihan Matematika SMA