Skorr

Determinan hasil kali matriks

Vektor & Matriks Matematika · SMA medium

Jika diketahui matriks P=(1231)P = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} dan Q=(4520)Q = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}, determinan matriks PQPQ adalah ....

  1. A
    −190-190
  2. B
    −70-70
  3. C
    −50-50
  4. D
    5050
    ✓
  5. E
    7070

Kunci jawaban

D

Penjelasan singkat

det⁡(PQ)=det⁡P⋅det⁡Q=(1−6)(0−10)=(−5)(−10)=50\det(PQ)=\det P\cdot\det Q=(1-6)(0-10)=(-5)(-10)=50.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

det⁡P=1⋅1−2⋅3=−5\det P=1\cdot1-2\cdot3=-5; det⁡Q=4⋅0−5⋅2=−10\det Q=4\cdot0-5\cdot2=-10. Maka det⁡(PQ)=det⁡P⋅det⁡Q=(−5)(−10)=50\det(PQ)=\det P\cdot\det Q=(-5)(-10)=50 → D.

⚡ Latihan Matematika SMA