Skorr

Invers matriks ordo 2

Vektor & Matriks Matematika · SMA medium

Diketahui matriks A=(4534)A = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}. Invers dari matriks AA adalah A−1=…A^{-1} = \ldots

  1. A
    (5−4−4−3)\begin{pmatrix} 5 & -4 \\ -4 & -3 \end{pmatrix}
  2. B
    (3−4−45)\begin{pmatrix} 3 & -4 \\ -4 & 5 \end{pmatrix}
  3. C
    (4−3−54)\begin{pmatrix} 4 & -3 \\ -5 & 4 \end{pmatrix}
  4. D
    (4−5−34)\begin{pmatrix} 4 & -5 \\ -3 & 4 \end{pmatrix}
    ✓
  5. E
    (−453−4)\begin{pmatrix} -4 & 5 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}

Kunci jawaban

D

Penjelasan singkat

det⁡A=16−15=1\det A=16-15=1, sehingga A−1=(4−5−34)A^{-1}=\begin{pmatrix} 4 & -5 \\ -3 & 4 \end{pmatrix}.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

det⁡A=4⋅4−5⋅3=1\det A=4\cdot4-5\cdot3=1. A−1=1det⁡A(4−5−34)=(4−5−34)A^{-1}=\dfrac{1}{\det A}\begin{pmatrix} 4 & -5 \\ -3 & 4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4 & -5 \\ -3 & 4 \end{pmatrix} → D.

⚡ Latihan Matematika SMA