Skorr

Kesamaan dua matriks

Vektor & Matriks Matematika · SMA medium

Diketahui kesamaan matriks: (75a−b2a−114)=(710−414)\begin{pmatrix} 7 & 5a-b \\ 2a-1 & 14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ -4 & 14 \end{pmatrix}. Nilai aa dan bb berturut-turut adalah ....

  1. A
    32\tfrac32 dan 171217\tfrac12
  2. B
    −32-\tfrac32 dan 171217\tfrac12
  3. C
    32\tfrac32 dan −1712-17\tfrac12
  4. D
    −32-\tfrac32 dan −1712-17\tfrac12
    ✓
  5. E
    −1712-17\tfrac12 dan −32-\tfrac32

Kunci jawaban

D

Penjelasan singkat

2a−1=−4⇒a=−322a-1=-4\Rightarrow a=-\tfrac32; 5a−b=10⇒b=5(−32)−10=−17125a-b=10\Rightarrow b=5(-\tfrac32)-10=-17\tfrac12.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Dari kesamaan matriks: 2a−1=−4⇒a=−322a-1=-4 \Rightarrow a=-\tfrac32. Dan 5a−b=10⇒b=5a−10=5(−32)−10=−152−10=−352=−17125a-b=10 \Rightarrow b=5a-10=5(-\tfrac32)-10=-\tfrac{15}{2}-10=-\tfrac{35}{2}=-17\tfrac12. Jadi a=−32a=-\tfrac32, b=−1712b=-17\tfrac12 → D.

⚡ Latihan Matematika SMA