Skorr

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali…

Geometri & Pengukuran Matematika · SMA medium

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 22 m dan memantul kembali menjadi 45\tfrac{4}{5} tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah ....

  1. A
    88 m
  2. B
    1616 m
  3. C
    1818 m
    ✓
  4. D
    2424 m
  5. E
    3232 m

Kunci jawaban

C

Penjelasan singkat

Panjang lintasan =h+2hr1−r=2+2⋅2⋅4515=18=h+\dfrac{2hr}{1-r}=2+\dfrac{2\cdot2\cdot\tfrac45}{\tfrac15}=18 m.

Lintasan total = turun pertama + (naik-turun) berulang:

L=h+2h(r+r2+…)=h+2hr1−rL=h+2h\big(r+r^2+\dots\big)=h+\dfrac{2hr}{1-r} dengan h=2, r=45h=2,\ r=\tfrac45.

L=2+2⋅2⋅451−45=2+16/51/5=2+16=18L=2+\dfrac{2\cdot2\cdot\tfrac45}{1-\tfrac45}=2+\dfrac{16/5}{1/5}=2+16=18 m. Jadi C.

⚡ Latihan Matematika SMA