Suku ke-7 barisan geometri

Aljabar Matematika · SMA medium

Suku pertama barisan geometri $= 54$ dan suku kelima adalah $\dfrac{2}{3}$ . Suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

Kunci jawaban

$ar^4=\tfrac23 \Rightarrow r^4=\tfrac{1}{81} \Rightarrow r=\tfrac13$ . $U_7=54\cdot r^6=54\cdot\tfrac{1}{729}=\tfrac{2}{27}$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

$a=54$ , $U_5=ar^4=\tfrac23 \Rightarrow r^4=\dfrac{2/3}{54}=\dfrac{1}{81} \Rightarrow r=\tfrac13$ .

$U_7=ar^6=54\cdot\left(\tfrac13\right)^6=54\cdot\dfrac{1}{729}=\dfrac{2}{27}$ → E.