Jumlah deret geometri tak hingga

Aljabar Matematika · SMA medium

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri tak hingga turun adalah $\dfrac{1}{3^n}$ , maka jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah ....

Kunci jawaban

$U_n=\tfrac{1}{3^n}$ → $a=\tfrac13$ , $r=\tfrac13$ . $S_\infty=\dfrac{1/3}{1-1/3}=\tfrac12$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

$U_n=\dfrac{1}{3^n}$ , jadi $a=U_1=\tfrac13$ dan rasio $r=\dfrac{U_2}{U_1}=\tfrac13$ .

$S_\infty=\dfrac{a}{1-r}=\dfrac{1/3}{1-1/3}=\dfrac{1/3}{2/3}=\tfrac12$ → D.