Garis singgung lingkaran di titik potong

Geometri & Pengukuran Matematika · SMA medium

Lingkaran $(x-4)^2 + (y-4)^2 = 16$ memotong garis $y = 4$ . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A
$y = 8 - x$
B
$y = 0$ dan $y = 8$
C
$x = 0$ dan $x = 8$
✓
D
$y = x+8$ dan $y = x-8$
E
$y = x-8$ dan $y = 8-x$

Kunci jawaban

Penjelasan singkat

Titik potong $y=4$ : $(x-4)^2=16 \Rightarrow x=0,8$ . Di $(0,4)$ dan $(8,4)$ jari-jari mendatar → garis singgung vertikal $x=0$ dan $x=8$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Substitusi $y=4$ : $(x-4)^2+0=16 \Rightarrow x-4=\pm4 \Rightarrow x=0$ atau $x=8$ . Titik potong $(0,4)$ dan $(8,4)$ .

Pusat lingkaran $(4,4)$ . Jari-jari ke kedua titik itu mendatar (sejajar sumbu X), sehingga garis singgungnya tegak lurus jari-jari = vertikal: $x=0$ dan $x=8$ → C.

⚡ Latihan Matematika SMA