Skorr

Jumlah deret geometri tak hingga (ayunan)

Aljabar Matematika · SMA medium

Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya mencapai 58\tfrac{5}{8} dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah ....

  1. A
    120 cm
  2. B
    144 cm
  3. C
    240 cm
    ✓
  4. D
    250 cm
  5. E
    260 cm

Kunci jawaban

C

Penjelasan singkat

Deret geometri tak hingga: S=a1−r=901−58=903/8=240S=\dfrac{a}{1-r}=\dfrac{90}{1-\tfrac58}=\dfrac{90}{3/8}=240 cm.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Panjang lintasan membentuk deret geometri tak hingga dengan a=90a=90 dan rasio r=58r=\tfrac58 (konvergen).

S∞=a1−r=901−58=9038=240 cmS_\infty=\dfrac{a}{1-r}=\dfrac{90}{1-\tfrac58}=\dfrac{90}{\tfrac38}=240\ \text{cm}

→ C.

⚡ Latihan Matematika SMA