Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan…

Statistika Matematika · SMA hard

Luas daerah parkir $1.760\ \text{m}^2$ . Luas rata-rata untuk mobil kecil $4\ \text{m}^2$ dan mobil besar $20\ \text{m}^2$ . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ....

A
Rp176.000,00
B
Rp200.000,00
C
Rp260.000,00
✓
D
Rp300.000,00
E
Rp340.000,00

Kunci jawaban

Penjelasan singkat

Model: $4x+20y\le1760$ , $x+y\le200$ . Maksimum $1000x+2000y$ tercapai di $(x,y)=(140,60)$ senilai Rp260.000,00.

Misal $x$ = mobil kecil, $y$ = mobil besar. Kendala: $4x+20y\le1760$ (luas) dan $x+y\le200$ (daya tampung).

Titik potong $x+y=200$ dan $4x+20y=1760$ : dari $4x+4y=800$ dan $4x+20y=1760$ diperoleh $16y=960\Rightarrow y=60,\ x=140$ .

Uji titik pojok pada $f=1000x+2000y$ : $(200,0)\to200.000$ ; $(0,88)\to176.000$ ; $(140,60)\to260.000$ .

Maksimum Rp260.000,00. Jadi C.

⚡ Latihan Matematika SMA