Salah satu faktor linear dari suku banyak f(x)=2x³-3x²+(p-15)x+6 adalah…

Aljabar Matematika · SMA medium

Diketahui salah satu faktor linear dari suku banyak $f(x)=2x^3-3x^2+(p-15)x+6$ adalah $(2x-1)$ . Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah ....

A
$x-5$
B
$x-2$
C
$x+1$
D
$x+2$
✓
E
$x+3$

Kunci jawaban

Penjelasan singkat

$(2x-1)$ faktor $\Rightarrow x=\tfrac12$ akar $\Rightarrow p=4$ . Maka $f(x)=(2x-1)(x-3)(x+2)$ , faktor lainnya $x+2$ .

Karena $(2x-1)$ faktor, $x=\tfrac12$ akar: $f(\tfrac12)=0$ .

$2(\tfrac18)-3(\tfrac14)+(p-15)(\tfrac12)+6=0\Rightarrow \tfrac{p-16}{2}+6=0\Rightarrow p=4$ .

$f(x)=2x^3-3x^2-11x+6=(2x-1)(x^2-x-6)=(2x-1)(x-3)(x+2)$ .

Faktor linear lain yang tersedia di pilihan: $x+2$ . Jadi D.

⚡ Latihan Matematika SMA