Skorr

Bentuk sederhana dari log² a-log² b/log a+log b

Bilangan Matematika · SMA easy

Bentuk sederhana dari log⁡2a−log⁡2blog⁡a+log⁡b\dfrac{\log^2 a-\log^2 b}{\log a+\log b} adalah ....

  1. A
    −1-1
  2. B
    11
  3. C
    log⁡ab\log\dfrac{a}{b}
    ✓
  4. D
    log⁡a−b\log a-b
  5. E
    log⁡(a−b)\log(a-b)

Kunci jawaban

C

Penjelasan singkat

Pembilang selisih kuadrat: (log⁡a−log⁡b)(log⁡a+log⁡b)(\log a-\log b)(\log a+\log b). Setelah dibagi (log⁡a+log⁡b)(\log a+\log b) tersisa log⁡a−log⁡b=log⁡ab\log a-\log b=\log\tfrac{a}{b}.

log⁡2a−log⁡2b\log^2 a-\log^2 b adalah selisih dua kuadrat: (log⁡a−log⁡b)(log⁡a+log⁡b)(\log a-\log b)(\log a+\log b).

(log⁡a−log⁡b)(log⁡a+log⁡b)log⁡a+log⁡b=log⁡a−log⁡b=log⁡ab\dfrac{(\log a-\log b)(\log a+\log b)}{\log a+\log b}=\log a-\log b=\log\dfrac{a}{b}.

Jadi jawabannya C.

⚡ Latihan Matematika SMA