Skorr

Bentuk sederhana dari √(3)+√(5)2√(3)-3√(5)

Bilangan Matematika · SMA medium

Bentuk sederhana dari 3+523−35=....\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{5}}=....

  1. A
    −21−51533\dfrac{-21-5\sqrt{15}}{33}
    ✓
  2. B
    −7−41533\dfrac{-7-4\sqrt{15}}{33}
  3. C
    21−51533\dfrac{21-5\sqrt{15}}{33}
  4. D
    7−1533\dfrac{7-\sqrt{15}}{33}
  5. E
    21+51533\dfrac{21+5\sqrt{15}}{33}

Kunci jawaban

A

Penjelasan singkat

Kalikan sekawan 23+352\sqrt3+3\sqrt5: pembilang 21+51521+5\sqrt{15}, penyebut 12−45=−3312-45=-33, hasil −21−51533\dfrac{-21-5\sqrt{15}}{33}.

Rasionalkan dengan mengalikan sekawan penyebut (23+35)(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}).

Pembilang: (3+5)(23+35)=6+315+215+15=21+515(\sqrt3+\sqrt5)(2\sqrt3+3\sqrt5)=6+3\sqrt{15}+2\sqrt{15}+15=21+5\sqrt{15}.

Penyebut: (23)2−(35)2=12−45=−33(2\sqrt3)^2-(3\sqrt5)^2=12-45=-33.

Hasil: 21+515−33=−21−51533\dfrac{21+5\sqrt{15}}{-33}=\dfrac{-21-5\sqrt{15}}{33}. Jadi A.

⚡ Latihan Matematika SMA