Skorr

Titik (2a,-a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat…

Geometri Analitik Matematika · PTN medium

Titik (2a,−a)(2a,-a) diputar 90∘90^\circ berlawanan arah jarum jam dengan pusat perputaran titik (1,1)(1,1). Jika hasil rotasi adalah (2+a,−2)(2+a,-2), maka a=…a=\ldots

  1. A
    2
  2. B
    1
  3. C
    0
  4. D
    -1
    ✓
  5. E
    -2

Kunci jawaban

D

Penjelasan singkat

Rotasi 90∘90^\circ pusat (1,1)(1,1): (2a,−a)↦(a+2, 2a)(2a,-a)\mapsto(a+2,\,2a). Dari 2a=−22a=-2 didapat a=−1a=-1.

Rotasi 90∘90^\circ berlawanan jarum jam terhadap pusat (1,1)(1,1): (x,y)↦(1−(y−1), 1+(x−1))(x,y)\mapsto(1-(y-1),\,1+(x-1)).

Untuk (2a,−a)(2a,-a): hasil =(1−(−a−1), 1+(2a−1))=(a+2, 2a)=(1-(-a-1),\,1+(2a-1))=(a+2,\,2a). Samakan dengan (2+a,−2)(2+a,-2): 2a=−2⇒a=−12a=-2\Rightarrow a=-1. Jawabannya D.

⚡ Latihan Matematika PTN