Skorr

Persamaan lingkaran dengan pusat (-1,1) dan menyinggung garis 3x-4y+12=0

Geometri Analitik Matematika · PTN medium

Persamaan lingkaran dengan pusat (−1,1)(-1,1) dan menyinggung garis 3x−4y+12=03x-4y+12=0 adalah ....

  1. A
    x2+y2+2x−2y+1=0x^2+y^2+2x-2y+1=0
    ✓
  2. B
    x2+y2+2x−2y−7=0x^2+y^2+2x-2y-7=0
  3. C
    4x2+4y2+8x−8y−17=04x^2+4y^2+8x-8y-17=0
  4. D
    x2+y2+2x−2y−2=0x^2+y^2+2x-2y-2=0
  5. E
    4x2+4y2+8x−8y−1=04x^2+4y^2+8x-8y-1=0

Kunci jawaban

A

Penjelasan singkat

Jari-jari =∣3(−1)−4(1)+12∣32+42=55=1=\frac{|3(-1)-4(1)+12|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{5}{5}=1. Lingkaran (x+1)2+(y−1)2=1(x+1)^2+(y-1)^2=1.

Jarak pusat ke garis =∣3(−1)−4(1)+12∣5=1=r=\frac{|3(-1)-4(1)+12|}{5}=1=r. Maka (x+1)2+(y−1)2=1(x+1)^2+(y-1)^2=1, yaitu x2+y2+2x−2y+1=0x^2+y^2+2x-2y+1=0. Jawabannya A.

⚡ Latihan Matematika PTN