Nilai b agar parabola menyinggung garis

Aljabar Matematika · SMA medium

Grafik fungsi kuadrat $f(x) = x^2 + bx + 4$ menyinggung garis $y = 3x + 4$ . Nilai $b$ yang memenuhi adalah ....

Kunci jawaban

Menyinggung → $x^2+bx+4=3x+4$ punya akar kembar. $x^2+(b-3)x=0$ , diskriminan $(b-3)^2=0 \Rightarrow b=3$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Syarat menyinggung: $f(x)=$ garis memiliki tepat satu solusi (diskriminan nol).

$x^2+bx+4=3x+4 \Rightarrow x^2+(b-3)x=0$ . Diskriminan $=(b-3)^2-0=0 \Rightarrow b=3$ → D.