Suku ke-7 barisan aritmetika

Aljabar Matematika · SMA hard

Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52, sedangkan $U_3 + U_5 + U_{15} = 106$ . Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

A
27
B
30
C
32
✓
D
35
E
41

Kunci jawaban

Penjelasan singkat

$U_{11}=a+10b=52$ ; $U_3+U_5+U_{15}=3a+20b=106$ . Diperoleh $b=5$ , $a=2$ ; $U_7=a+6b=32$ .

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Suku tengah dari 21 suku adalah $U_{11}=a+10b=52$ . Juga $U_3+U_5+U_{15}=(a+2b)+(a+4b)+(a+14b)=3a+20b=106$ .

Dari $a=52-10b$ : $3(52-10b)+20b=106 \Rightarrow 156-10b=106 \Rightarrow b=5$ , $a=2$ .

$U_7=a+6b=2+30=32$ → C.

⚡ Latihan Matematika SMA