Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x²+(p+1)x+8=0…

Aljabar Matematika · SMA medium

Salah satu nilai $p$ yang menyebabkan persamaan kuadrat $2x^2+(p+1)x+8=0$ memiliki akar kembar adalah ....

Kunci jawaban

Akar kembar $\Rightarrow D=0$ : $(p+1)^2-64=0 \Rightarrow p=7$ atau $p=-9$ . Yang ada di pilihan: $7$ .

Akar kembar terjadi bila diskriminan $D=0$ .

$D=(p+1)^2-4\cdot 2\cdot 8=(p+1)^2-64=0$

$(p+1)^2=64 \Rightarrow p+1=\pm 8 \Rightarrow p=7 \text{ atau } p=-9$ .

Dari pilihan yang tersedia, $p=7$ . Jadi jawabannya D.