Skorr

Keuntungan maksimum program linear

Aljabar Matematika · SMA hard

Pedagang makanan membeli tempe seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah dijual dengan laba Rp1.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah ....

  1. A
    Rp250.000,00
  2. B
    Rp350.000,00
  3. C
    Rp362.000,00
    ✓
  4. D
    Rp400.000,00
  5. E
    Rp500.000,00

Kunci jawaban

C

Penjelasan singkat

Kendala 2500x+4000y≤1.450.0002500x+4000y\le1.450.000, x+y≤400x+y\le400. Maks laba di (0,362)(0,362): 1000⋅362=362.0001000\cdot362=362.000.

(Jawaban dihitung & diverifikasi dengan Python/SymPy.)

Misal xx = tempe, yy = tahu. Kendala modal 2500x+4000y≤1.450.0002500x+4000y\le1.450.000 dan kapasitas x+y≤400x+y\le400, x,y≥0x,y\ge0. Fungsi laba L=500x+1000yL=500x+1000y.

Uji titik pojok: (400,0)→200.000(400,0)\to200.000; (100,300)→350.000(100,300)\to350.000; (0,362)→362.000(0,362)\to362.000 (modal 4000⋅362=1.448.000≤1.450.0004000\cdot362=1.448.000\le1.450.000). Maksimum == Rp362.000,00 → C.

⚡ Latihan Matematika SMA