Grafik fungsi eksponen melalui titik (0,2) dan (2,5) dengan asimtot…

Statistika Matematika · SMA medium

Grafik fungsi eksponen melalui titik $(0,2)$ dan $(2,5)$ dengan asimtot datar $y=1$ . Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

Kunci jawaban

Asimtot $y=1$ berarti $f(x)=2^{x}+1$ . Cek: $f(0)=2$ , $f(2)=5$ . Sesuai.

Fungsi eksponen berbentuk $f(x)=a^{x}+c$ dengan asimtot datar $y=c$ . Karena asimtot $y=1$ , maka $c=1$ .

Dari $f(0)=2$ : $a^{0}+1=2$ (otomatis benar untuk basis apa pun). Dari $f(2)=5$ : $a^{2}+1=5\Rightarrow a^{2}=4\Rightarrow a=2$ .

Jadi $f(x)=2^{x}+1$ . Jawabannya B.