Skorr

Keuntungan maksimum (catatan cacat naskah)

Kalkulus Matematika · SMA hard

Sebuah home industry memproduksi xx unit barang dengan biaya yang dinyatakan dengan (x2−30x+125)(x^2 - 30x + 125) ribu rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x)(60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah ....

  1. A
    Rp1.500.000,00
    ✓
  2. B
    Rp1.150.000,00
  3. C
    Rp550.000,00
  4. D
    Rp300.000,00
  5. E
    Rp100.000,00

Kunci jawaban

A

Penjelasan singkat

Laba L(x)=60x−(x2−30x+125)=−x2+90x−125L(x)=60x-(x^2-30x+125)=-x^2+90x-125, maks di x=45x=45. Catatan: L(45)=1.900L(45)=1.900 ribu = Rp1.900.000 — tidak ada di opsi (kemungkinan salah cetak).

(Jawaban draft awal — dapat disempurnakan lewat fitur suggest-answer / tinjauan.)

Keuntungan L(x)=pendapatan−biaya=60x−(x2−30x+125)=−x2+90x−125L(x)=\text{pendapatan}-\text{biaya}=60x-(x^2-30x+125)=-x^2+90x-125 (ribu rupiah).

L′(x)=−2x+90=0⇒x=45L'(x)=-2x+90=0 \Rightarrow x=45, dan L(45)=−2025+4050−125=1900L(45)=-2025+4050-125=1900 ribu rupiah == Rp1.900.000,00.

Catatan tinjauan (soft — cacat naskah): nilai Rp1.900.000,00 tidak terdapat pada pilihan; kemungkinan besar terdapat salah cetak pada angka soal/opsi. Jawaban ditandai A mengikuti kunci yang beredar, tetapi mohon diverifikasi ke naskah resmi.

⚡ Latihan Matematika SMA