Jika suku banyak p(x)=x^4+4x³+6ax²+4bx+c dibagi x³+3x²+9x+3 bersisa…

Aljabar Matematika · PTN hard

Jika suku banyak $p(x)=x^4+4x^3+6ax^2+4bx+c$ dibagi $x^3+3x^2+9x+3$ bersisa $cx+b$ , maka $b=\ldots$

Kunci jawaban

Sisa pembagian $=(6a-12)x^2+(4b-12)x+(c-3)$ . Samakan dengan $cx+b$ : $a=2$ , $c=4b-12$ , $b=c-3\Rightarrow b=5$ .

Bagi $p(x)$ dengan $x^3+3x^2+9x+3$ ; sisanya $(6a-12)x^2+(4b-12)x+(c-3)$ . Agar berbentuk $cx+b$ :

$6a-12=0\Rightarrow a=2$ ; $4b-12=c$ ; $c-3=b$ .

Substitusi: $b=(4b-12)-3\Rightarrow 3b=15\Rightarrow b=5$ . Jawabannya C.